Tuesday, October 11, 2016

UNIVERSOS OCULTOS DE LISA RANDALL



El libro Universos Ocultos escrito por la científica estadounidense Lisa Randall tiene 3 partes. En la primera realiza una introducción a las dimensiones del espacio, qué significa que pueda haber dimensiones extras y cómo podrían ser estas.

En la segunda parte la autora explica las dos grandes teorías de la física actual: la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica. Comprender estas teorías es fundamental para entender la tercera parte del libro, donde se habla de Teoría de Cuerdas y de un modelo de dimensiones extras (el de Randall-Sundrum) que podría explicar el problema de la jerarquía o por qué la fuerza de la gravedad es tan débil.



PARTE I. LAS DIMENSIONES DEL ESPACIO




En esta primera parte la autora explica qué son las dimensiones extras y cuáles son los motivos que llevan a los físicos a pensar en ellas a pesar de no haberlas percibido nunca.


Universos Ocultos de Lisa Randall
Portada del libro "Universos Ocultos. Un Viaje a las Dimensiones Extras del Cosmos", escrito por Lisa Randall


En primer lugar la autora comenta las dimensiones extra enrolladas. Estas son un tipo de dimensiones extra compactas, que a su vez son aquellas acotadas en una región microscópica del espacio. 


Dimension extra enrollada en un circulo
Espacio de dos dimensiones, una de ellas enrollada en un círculo



Un dimensión extra enrollada sería como si en cada punto del espacio existiera un círculo tangente a lo largo del cual también nos pudiéramos desplazar. Por ejemplo, en el caso de la superficie de un tubo, tendríamos una dimensión normal a lo largo y una dimensión enrollada.



Dimensiones extra compactificadas en una esfera
Dos dimensiones extra compactificadas en forma de esfera



A continuación explica como sería la Ley de Newton en el caso de dimensiones extra enrolladas y compactas.


Las Branas, los Mundos Brana y el Bulk




Sin embargo hay otras maneras de confinar las dimensiones extra sin que estas estén acotadas en el espacio.

Una de ellas serían las branas, que serían mundos de menores dimensiones de las existentes en el espacio en que se encuentran. Serían como las rebanadas de una barra de pan.

Las branas pueden tener dimensiones infinitas y tienen la propiedad de confinar o atrapar la materia (e incluso la energía salvo la gravitatoria) con lo que dos mundos Brana podrían estar infinitamente cerca y no percibirse mutuamente.



PARTE II. LOS AVANCES DE PRINCIPIOS DE SIGLO XX




Debido a inconsistencias de las teorías previas, a principios del S.XX se comenzaron a desarrollar las dos grandes teorías de la física actual: la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica.



Teoría de la Relatividad




El electromagnetismo condensado en las Leyes de Maxwell no es invariante ante el principio de relatividad de Galileo de la Mecánica clásica.




Ecuaciones de Maxwell
Ecuaciones de Maxwell



Esto lleva a inconsistencias, por ejemplo, en la percepción de dos cargas en movimiento relativo por parte de dos observadores. Esto es solucionado con la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein.




Equivalencia entre masa y energia



Ecuación de equivalencia entre masa y energía. Es la ecuación más importante de la Relatividad Especial y, seguramente, la más famosa de la física




En presencia de campos gravitatorios la Teoría Especial de la Relatividad, y la Ley de la Gravedad Newtoniana, deben generalizarse mediante la Teoría General de la Relatividad. Para ello esta teoría añade un tercer postulado a los dos en que se basa la Relatividad Especial: el principio de Equivalencia.



Ecuaciones de la Relatividad General

Ecuación de la Teoría General de la Relatividad

Hasta la fecha se ha acumulado mucha evidencia experimental de la Relatividad General, una teoría que explica la gravedad como consecuencia de un espacio-tiempo curvado (no únicamente el espacio).












Curvatura del espacio-tiempo
La Teoría General de la Relatividad explica la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo. En la imagen, un agujero negro curva el espacio-tiempo en su entorno



A modo de resumen, los conceptos fundamentales de la Teoría de la Relatividad son:


  • La velocidad de la luz es constante. Es independiente de la velocidad del observador. 
  • La relatividad modifica nuestras nociones de espacio y tiempo y nos dice que podemos tratarlas juntas como una única estructura de espacio-tiempo.
  • La relatividad especial relaciona los valores de la energía, del momento (que dice cómo responde un objeto a una fuerza) y de la masa. Por ejemplo E=mc2 , donde E es la energía, m la masa y c es la velocidad de la luz. 
  • La masa y la energía hacen que el espacio-tiempo se curve, y podemos pensar que este espacio-tiempo curvado es el origen del campo gravitatorio. 



La Mecánica Cuántica y el Principio de Incertidumbre



Cuantificación de la Energía



La mecánica cuántica nos dice que tanto la materia como la luz consisten en unidades discretas que se conocen como cuantos. Por ejemplo, la luz, que parece contínua, está compuesta, de hecho, de cuantos discretos denominados fotones.

Energia de un foton o un cuanto de luz
Energía de un fotón o un cuanto de luz




Los cuantos son la base de la física de partículas. El Modelo Estándar de la física de partículas, que explica la materia y las fuerzas conocidas, nos dice que toda la materia y todas las fuerzas pueden interpretarse en última instancia en términos de partículas y de sus interacciones.

Particulas del Modelo Estandar
Partículas del Modelo Estándar





Función de Onda y Probabilidad


La mecánica cuántica nos dice también que toda partícula lleva asociada una onda, conocida como la función de onda de la partícula. El cuadrado de esta onda es la probabilidad de que la partícula se encuentre en una localización concreta y es también conocida como onda de probabilidad o densidad de probabilidad.


Ecuacion de Schrodinger
La función de onda de una partícula es gobernada por la ecuación de Schrödinger en el caso no relativista



Una onda así aparecerá más adelante con el gravitón, la partícula que comunica la fuerza de la gravedad. La probabilidad será importante también al hablar de los modos de Kaluza-Klein (kk), que son partículas que tienen un momento que se despliega a lo largo de las dimensiones extras, o sea, dirigido perpendicularmente a las dimensiones usuales.

Principio de Incertidumbre

Otra diferencia muy importante entre la física clásica y la Mecánica Cuántica es que la Mecánica Cuántica nos dice que no podemos determinar con precisión el camino de una partícula. Esto nos dice que tenemos que considerar todos los caminos que una partícula puede tomar cuando comunica una fuerza. Como los caminos cuánticos pueden involucrar a cualesquiera partículas que interactúan entre sí, los efectos de la mecánica cuántica pueden afectar a las masas y a las fuerzas de interacción.

El principio de incertidumbre de la mecánica cuántica, asociado con las relaciones de la relatividad especial, nos dice que podemos relacionar, usando constantes físicas, la masa, la energía y el momento de una partícula con el tamaño mínimo de la región en la que una partícula con esa energía puede experimentar fuerzas o interacciones.


El Principio de Incertidumbre de Heisenberg
El Principio de Incertidumbre de Heisenberg



Dos de las más frecuentes aplicaciones de estas relaciones involucran las dos energías conocidas como la energía de la escala débil y la energía de la escala de Planck. La energía de la escala débil es 250GeV y la energía de Planck es mucho mayor: diez millones de billones de GeV.

Efectos a la Escala Débil y a la Escala de Planck

Solo las fuerzas con un rango más pequeño que una cien mil billonésima de centímetro producirán efectos medibles sobre una partícula con energía de la escala débil. Esta es una distancia minúscula, pero es importante en los procesos físicos que tienen lugar en el núcleo y en el mecanismo mediante el cual las partículas adquieren masa.

A pesar de lo diminuta que es, la longitud de la escala débil es mucho más grande que la longitud de la escala de Planck.

La longitud de Planck establece la magnitud de la escala de Planck

Este es el tamaño de la región en la que las fuerzas influyen sobre las partículas que tienen la energía de la escala de Planck. La energía de la escala de Planck determina la fuerza de la gravedad; es la fuerza que las partículas deberían tener para que la gravedad fuera una fuerza fuerte.


Bosones y Fermiones

La mecánica cuántica clasifica a las partículas como bosones y fermiones. La existencia de dos categorías distinas de partículas es crucial para la estructura del Modelo Estándar y también para una generalización que se ha propuesto del Modelo Estándar, conocida como supersimetría.



PARTE III. LA FISICA DE LAS PARTICULAS ELEMENTALES


El Modelo Estándar de la Física de Partículas



Particulas del Modelo Estandar
Partículas del Modelo Estándar


El Modelo Estándar es una Teoría Cuántica de Campos que consiste en las fuerzas que no son la fuerza gravitatoria y las partículas que experimentan estas fuerzas. Además de la muy conocida fuerza del electromagnetismo, hay otras dos fuerzas que actúan dentro del núcleo: la fuerza fuerte y la fuerza débil.

La fuerza débil plantea el misterio más importante que queda sin resolver sobre el Modelo Estándar. Mientras en las partículas que comunican las otras dos fuerzas son partículas sin masa, los bosones gauge que comunican la fuerza débil, sí que tienen masa.

La fuerza débil es la responsable de la radiactividad y de las reacciones de fusión nuclear, en las que se emiten los fantasmagóricos neutrinos.



Desintegración beta
La fuerza nuclear débil es la responsable de la desintegración beta en la que un neutrón se transforma en un protón más un electrón más un antineutrino


Además de las partículas que comunican fuerzas (el fotón, el gravitón, el gluón y los bosones gauge débiles) el Modelo Estándar contiene partículas que experimentan esas fuerzas. Estas partículas se dividen en dos categorías: los quarks, que experimentan la fuerza fuerte, y los leptones, que no la experimentan.

Los quarks y los leptones ligeros que se encuentran en la materia (quark up, quark down y el electrón) no son las únicas partículas conocidas. También existen quarks y leptones más pesados: el quark up, el quark down y el electrón tienen todos dos versiones más pesadas. Además todas estas partículas tienen sus correspondientes antipartículas. En el caso del electrón, sería el positrón.



Bariones y Mesones
Los bariones son hadrones formados por la unión de 3 quarks mientras que los mesones son hadrones formados por un quark y un antiquark


Estas partículas pesadas son inestables, lo cual quiere decir que se desintegran generando quarks y leptones más ligeros. Pero experimentos que se han llevado a cabo en los aceleradores de partículas las han producido y han demostrado que estas partículas más pesadas experimentan las mismas fuerzas que las familiares y ligeras partículas estables.


La Verificación del Modelo Estándar




La herramienta experimental más importante para estudiar la física de partículas es el acelerador de partículas de alta energía. Los aceleradores de alta energía son aceleradores de partículas que hacen chocar entre sí las partículas; si tienen la energía suficiente, los aceleradores producen partículas que son demasiado pesadas para existir en el mundo que nos rodea.

El Gran Acelerador de Hadrones (LHC) de Suiza, que podrá tener una energía más o menos siete veces mayor que la del Tevatrón comprobará muchos modelos de la física de partículas.






Detector ATLAS del Gran Colisionador de Hadrones
El ATLAS es un detector de partículas ubicado en las instalaciones del Gran Colisionador de Hadrones (LHC). Se utiliza para buscar posibles pruebas relacionadas con el origen de la masa y con la existencia de dimensiones adicionales



En el Tevatrón del Fermilab se descubrió el quark top en 1995. Esta es una de las últimas confirmaciones del Modelo Estándar.



La Simetría: El Principio Organizador Esencial




Las simetrías nos dicen cuándo dos configuraciones diferentes se comportan del mismo modo.

En la física de partículas, las simetrías son útiles como un método para prohibir ciertas interacciones: no se permiten aquellas que no conservan la simetría.

Las simetrías son importantes para la teoría de las fuerzas porque la teoría de las fuerzas factible más sencilla incluye una simetría a cada fuerza.

Se trata de unas simetrías internas y locales conocidas como simetrías gauge. De hecho las interacciones mediadas por los llamados bosones gauge surgen de imponer este tipo de simetría.

Estas simetrías eliminan las partículas no deseadas. También eliminan las predicciones falsas, que, de lo contrario, la teoría de las fuerzas más sencilla haría sobre las partículas de alta energía.



El Origen de las Masas de las Partículas Elementales: La Ruptura Espontánea de la Simetría y el Mecanismo de Higgs


A pesar de la importancia de las simetrías para hacer las predicciones correctas sobre las partículas de alta energía, las masas de los quarks, de los leptones y de los bosones gauge débiles nos dicen que ha de romperse la simetría de la fuerza débil.


Como tenemos que seguir prevenidos contra las predicciones falsas, la simetría de la fuerza débil tiene que conservarse, no obstante, a altas energías. Por lo tanto, la simetría de la fuerza débil ha de romperse solo a energías bajas.

La ruptura espóntanea de simetría se produce cuando todas las leyes físicas conservan una simetría, pero el sistema físico real no lo hace. Las ecuaciones conservan la simetría pero no las soluciones.

Las simetrías rotas espontáneamente son simetrías que se conservan a altas energías, pero que se rompen a bajas energías. La simetría de la fuerza débil se rompe espontáneamente.



Potencial del Campo de Higgs
A la izquierda el potencial de Higgs es nulo cuando el campo de Higgs también lo es. Sin embargo a la derecha se rompe esta simetría y el potencial es diferente de cero cuando el campo de Higgs es nulo 




El proceso mediante el cual se rompe espontáneamente la simetría de la fuerza débil es el mecanismo de Higgs. Para que el mecanismo de Higgs rompa espontáneamente la simetría de la fuerza débil, tiene que haber una partícula con una masa aproximadamente igual a la masa de la escala débil, que es 250 GeV (recuérdese que la relatividad especial relaciona la masa y la energía mediante la fórmula E=mc2).


Las Escalas de la Gran Unificación: La Relación entre interacciones a diferentes distancias y energías




Las partículas virtuales son partículas que tienen la misma carga que las auténticas partículas físicas, pero que tienen energía que parece ser incorrecta.


El Principio de Incertidumbre impide conocer con exactitud la posición y velocidad de una partícula simultáneamente. Por tanto, si miramos muy de cerca para conocer su posición, entonces habrá mucha incertidumbre sobre su velocidad, pudiendo ser esta elevada. En tal caso, la energía cinética de la partícula será elevada. Por eso mirar de cerca a niveles de la longitud de Planck (origen del Big Bang o en las singularidades en el centro de los agujeros negros) implica grandes energías.


Las partículas virtuales existen solo durante un breve lapso de tiempo (el permitido por el Principio de Incertidumbre); temporalmente, toman prestada energía del vacío, el estado del universo en el que no hay ninguna partícula.


Las contribuciones cuánticas a los procesos físicos surgen de las partículas virtuales que interactúan con las partículas reales. Estas contribuciones de las partículas virtuales influyen en las interacciones de las partículas reales, apareciendo y desapareciendo, y actuando como intermediarias entre las partículas reales.

El alcance de las interacciones entre partículas reales viene limitado por el Principio de Incertidumbre y la velocidad máxima de las partículas virtuales mediadoras (la velocidad de la luz). Estas partículas tienen un tiempo máximo de vida en el que recorren una distancia que resulta ser el alcance de la interacción. Por tanto, mientras más masa tiene una partícula mediadora, más lentamente se mueve, y menor es el alcance de la interacción que transmite.


El principio de anarquía nos dice que cuando se consideran las propiedades de una partícula, las contribuciones cuánticas han de tenerse siempre en cuenta.


En una teoría unificada, una única fuerza de alta energía se convierte a bajas energías en las tres fuerzas conocidas que son distintas de la gravedad. Para que las tres fuerzas se unifiquen, han de tener la misma intensidad a altas energías.


El Problema de la Jerarquía



El problema de la jerarquía surge de la discrepancia entre la pequeña masa de la escala débil y la enorme masa de la escala de Planck. Esta última masa es importante para la gravedad: el valor grande de la masa de la escala de Planck nos dice que la gravedad es muy débil. De modo que otra forma de plantear el problema de la jerarquía consiste en preguntar por qué la gravedad es tan débil, tan poco intensa en relación con las otras fuerzas no gravitatorias.


Aunque sepamos que el mecanismo de Higgs es el responsable de las masas de las partículas, el ejemplo conocido más sencillo que implementa el mecanismo de Higgs funciona solamente con un apaño muy grande. En la teoría más sencilla uno esperaria que las masas de los bosones gauge débiles y de los quarks fueran aproximadamente diez mil billones de veces más grandes de lo que son. El problema de la jerarquía es la cuestión de por qué esto no es así.


Cualquier teoría que resuelva el problema de la jerarquía será verificable experimentalmente, ya que tendrá necesariamente implicaciones experimentales en los aceleradores que operan a energías superiores a la de la escala débil. El Gran Acelerador de Hadrones ya está comenzando a explorar estas energías.



Gran Colisionador de Hadrones

El solenoide compacto de muones es un detector de partículas ubicado bajo tierra, en una gran caverna excavada en las instalaciones del Gran Colisionador de Hadrones



La Supersimetría




La supersimetría, esencialmente, duplica el espectro de partículas. Para cada bosón de la teoría, la supersimetría introduce un fermión acompañante, y para cada fermión, introduce un bosón acompañante.



Partículas supersimetricas de los bosones
Los bosones y sus posibles  compañeras supersimétricas


Partículas supersimetricas de los fermiones

Los fermiones, las partículas que constituyen la materia, y sus posibles supercompañeras



Los efectos cuánticos hacen difícil (sin la supersimetría) mantener la partícula de Higgs lo suficientemente ligera como para que funcione el Modelo Estándar. Hasta la llegada de las teorías extradimensionales, la supersimetría era el único camino para abordar este problema.


La supersimetría no va a decirnos necesariamente por qué la partícula de Higgs es ligera, pero sí que aborda el problema de la jerarquía, posibilitando la suposición de que la partícula de Higgs sea una partícula ligera.

Las grandes contribuciones virtuales que las partículas del Modelo Estándar y sus supercompañeras hacen a la masa de la partícula de Higgs suman cero. Así pues, una partícula de Higgs ligera no es problemática en un Modelo Estándar supersimétrico.


Aún cuando la supersimetría podría resolver el problema de la jerarquía, no puede ser exacta (es decir, debe romperse en determinadas circunstancias). Si lo fuera, las supercompañeras tendrían las mismas masas que las partículas del modelo estándar y ya habríamos encontrado pruebas experimentales de la supersimetría.


Las supercompañeras, en caso de que existan, tienen que ser más pesadas que sus compañeras del Modelo Estándar. Como los aceleradores de altas energías sólo pueden producir partículas con masas hasta un cierto límite, podría ser que estos aceleradores no tengan todavía suficiente energía para producirlas. Esto podría explicar por qué todavía no las hemos visto.


Una vez que se rompe la supersimetría, pueden ocurrir interacciones que intercambian los sabores. Estos son procesos que transforman quarks o leptones en quarks o leptones de otra generación (esto es, que son más pesados o más ligeros) con las mismas cargas. Estos procesos son muy extraños: cambian la identidad de las partículas conocidas y ocurren muy raramente en la naturaleza.


Pero la mayoria de las teorías de ruptura de supersimetría predicen que deberían ocurrir con mucha frecuencia, mucha más que la que vemos en los experimentos. Por todo ello, parece que de momento los experimentos muestran que la naturaleza no es supersimétrica.





PARTE IV. TEORIA DE CUERDAS Y BRANAS


Teoría de Cuerdas



El gravitón es la particula que transmite la fuerza gravitatoria, así como el fotón transmite la fuerza electromagnética.


Según la teoría de cuerdas, los objetos fundamentales del mundo son las cuerdas, no las partículas virtuales. En esta teoría las partículas surgen como diferentes patrones o frecuencias de vibración de las cuerdas.



Teoria de Cuerdas
En la Teoría de Cuerdas las partículas surgen como diferentes modos de vibración de minúsculos filamentos de energía llamados cuerdas


Los modelos posteriores de dimensiones extras no usarán explícitamente la teoría de cuerdas; a distancias superiores a la minúscula longitud de Planck, la física de partículas es suficiente.


En cualquier caso, la teoría de cuerdas es importante para la física de partículas, incluso a bajas energías, debido a los nuevos conceptos e instrumentos matemáticos y analíticos que introduce.


Branas



La teoría de cuerdas tiene un nombre inapropiado: la teoría de cuerdas contiene también branas de dimensión superior. Las branas D son un tipo de branas de la teoría de cuerdas en las que las cuerdas abiertas (las cuerdas que no se cierran sobre sí mismas) han de terminar.


Las branas desempeñaron un papel en muchos de los desarrollos importantes de la teoría de cuerdas de la última década. Por ejemplo, las branas resultaron cruciales para demostrar la dualidad, que probó que versiones superficialmente diferentes de la teoría de cuerdas son, de hecho, equivalentes.


A bajas energías, la teoría de supercuerdas de dimensión diez es dual de la supergravedad de dimension once, una teoría de dimensión 11 que engloba la supersimetría y la gravedad. Las partículas de una de las teorías concuerdan con las branas de otra.





Los Mundos Brana


Los mundos brana son posibles dentro del marco de la teoría de cuerdas. Las partículas y fuerzas de la teoría de cuerdas pueden estar atrapados en branas.



Sin embargo, la gravedad es diferente de las otras fuerzas. Nunca está confinada en una brana y siempre se extiende por todas las dimensiones.



Choque de dos branas en el Big Bang
Hay teorías que proponen que el Big Bang se originó como un choque entre dos branas de tres dimensiones que viven en un espacio de más dimensiones




Si la teoría de cuerdas describe el universo, podría contener muchas branas. Los mundos brana son muy naturales en estos contextos.



PARTE V. PROPUESTAS DE UNIVERSOS EXTRA-DIMENSIONALES



Partículas Secuestradas en Branas




Las partículas pueden estar secuestradas en branas diferentes.

Hasta las dimensiones extras más diminutas pueden tener consecuencias para las propiedades de las partículas observables.


Las partículas secuestradas no están necesariamente sujetas al principio de anarquía. No todas las interacciones ocurren necesariamente, ya que las partículas distantes no pueden interactuar de manera directa.


Es un modelo en que las partículas que desempeñan un papel en la ruptura de la supersimetría se encuentran secuestradas con respecto a las partículas del Modelo Estándar, la supersimetria puede romperse sin introducir interacciones que cambien de sabor a las partículas.


La ruptura de la supersimetría secuestrada es comprobable. Si se producen gauginos en los aceleradores de alta energía, podremos comparar las masas de los gauginos y ver si coinciden con las predicciones.


La ruptura de la simetría de sabores secuestrada podría ayudar a explicar la disparidad entre las masas de las partículas.



Trazas de las Dimensiones Extras




Los modos de Kaluza-Klein son partículas que portan un momento extradimensional; son intrusos de dimensión superior en nuestro mundo tetradimensional.


Las partículas KK parecerían partículas pesadas con las mismas cargas que las partículas conocidas.


Las masas y las interacciones de las partículas KK están determinadas por la teoría de dimensión superior; reflejan, por lo tanto, las propiedades del espacio-tiempo de dimension superior.


Si pudieramos encontrar y medir las propiedades de todas las partículas KK, sabríamos la forma y el tamaño de las dimensiones superiores.


Las limitaciones experimentales actuales nos dicen que, si todas las partículas viajan a traves del espacio de dimension superior, las dimensiones extras no pueden ser mas grandes que aproximadamente 10-17 cm.





Dimensiones Extras Grandes




Si las partículas del Modelo Estándar están confinadas en una brana, las dimensiones extras pueden ser mucho más grandes de lo que pensaron previamente los físicos: su tamaño aproximado podría alcanzar la décima parte de un milímetro.


Las dimensiones extras pueden ser tan grandes que quizá estén en condiciones de explicar por qué la gravedad es tan débil en comparación con las fuerzas electromagnetica, debil y fuerte.


Si las dimensiones extra grandes resuelven el problema de la jerarquía, la gravedad de dimension superior se haría fuerte aproximadamente a 1 TeV.


Si la gravedad de dimensión superior se hace fuerte aproximadamente a un TeV, el LHC producirá partículas KK a un ritmo medible en nuestro espacio de menos dimensiones. Las partículas KK se llevarían energía en cada colisión, de modo que su firma aparecería reflejada en colisiones en las que falta energía.



Una Solución al Problema de la Jerarquía


El espacio-tiempo puede curvarse drásticamente en presencia de energía de las branas y del bulk, incluso en el caso en el que la propia brana sea completamente plana.


El modelo considerado en este capítulo tiene dos branas, la Brana de la Gravedad y la Brana Débil, en cada uno de los extremos de una quinta dimensión de tamaño finito. La energía del bulk y de las branas comban el espacio-tiempo.



Branas de la Gravedad y Débil (derecha e izquierda respectivamente), ambas de 4 dimensiones separadas por un espacio perteneciente a una quinta dimensión extra




Una única dimensión extra introduce un modo enteramente nuevo de resolver el problema de la jerarquía. La quinta dimensión en este modelo no es grande, pero es muy arqueada.

La intensidad de la gravedad depende de dónde esté uno en la quinta dimensión. La gravedad es fuerte en la Brana de la Gravedad y débil en la Brana Débil, en la que residimos nosotros.



Modelo de Randall Sundrum
La quinta dimensión que separa las branas de la Gravedad y Débil (derecha e izquierda respectivamente) es muy arqueada




Desde la perspectiva de un observador que piensa que está en cuatro dimensiones, los objetos poseerian diferentes tamaños y masas si tienen su origen en puntos distintos de la quinta dimension. Los objetos confinados en la Brana de la Gravedad serían muy pesados (con una masa parecida a la masa de la escala de Planck), mientras que los objetos confinados en la Brana Débil tendrían masas mucho más pequeñas, de aproximadamente un TeV.


Todas las fuerzas pueden unificarse y el problema de la jerarquía puede resolverse si la partícula de Higgs (pero no los bosones gauge) está confinada en la brana débil.

En los aceleradores de partículas, las compañeras de Kaluza-klein del gravitón producirían colisiones muy distintivas; dentro del detector, se desintegrarían en partículas del modelo estándar.


En los modelos en los que las partículas del Modelo Estándar están en el bulk, pueden producirse y observarse otras partículas KK.

Una Dimensión Extra Infinita


Si el espacio-tiempo se arquea adecuadamente, una dimensión puede ser infinitamente larga y, sin embargo, invisible.


El gravitón, y por tanto la gravedad, puede estar localizado, aunque no esté estrictamente confinada en una región finita.


En la gravedad localizada, la partícula Kaluza-Klein (KK) sin masa es el gravitón localizado. Está concentrado en la zona próxima a la Brana de la Gravedad.

Todas las demás partículas KK se concentran lejos de la Brana de la Gravedad; la forma de sus funciones de probabilidad y las localizaciones donde éstas se disparan dependen de sus masas.


Gravedad Localizada




La gravedad puede estar localizada localmente y comportarse como si el mundo tuviera diferentes dimensiones en diferentes regiones, ya que un gravitón localizado no se extiende necesariamente sobre todo el espacio.


La gravedad localizada podría hacernos pensar que vivimos en un recodo aislado del espacio-tiempo, el cual parece tetradimensional, aunque las regiones alejadas del espacio-tiempo podrían tener más o menos dimensiones.



Opinión Personal


El libro está orientado a explicar el modelo de Randall-Sundrum que intenta explicar el problema de la jerarquía mediante los conceptos de branas y dimensiones superiores. Concretamente este modelo se basa en una solución muy arqueada de las ecuaciones de la Relatividad General en cinco dimensiones.

Por ello existen capítulos introductorios para explicar todos los conceptos previos necesarios para entender este modelo: el concepto de dimensiones extras, la Relatividad, la Mecánica Cuántica, el Modelo Estándar de Partículas y la Teoría de Cuerdas.

Por tanto este libro me parece interesante para conocer de una manera más o menos completa las teorías físicas más importantes sin profundizar en exceso. También está muy bien para conocer el modelo de Randall-Sundrum como ejemplo de aplicación de los conceptos de dimensiones extra y de branas.

Finalmente también me ha gustado mucho los resúmenes de los conceptos más importantes al final de cada capítulo.


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